Riješi 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 30 da biste dobili 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte 253 stepen od 2 i dobijte 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15 sa 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 i 155 da biste dobili -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Oduzmite 960135 s obje strane.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Oduzmite 960135 od -4650 da biste dobili -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Podijelite obje strane s -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Podijelite -964785 sa -15 da biste dobili 64319.

$$x^{2}=64319$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 30 da biste dobili 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte 253 stepen od 2 i dobijte 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 15 sa 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 i 155 da biste dobili -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Dodajte 4650 na obje strane.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Saberite 960135 i 4650 da biste dobili 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -15 i a, 0 i b, kao i 964785 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 i 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 i -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kada je ± plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kada je ± minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$