Riješi 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Riješite za t

$$t=80$$

$$t=600$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva t ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,480 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 100t\left(t-480\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t sa t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Oduzmite 200t s obje strane.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombinirajte -480t i -200t da biste dobili -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Dodajte 48000 na obje strane.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -680 i b, kao i 48000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Pomnožite -4 i 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Saberite 462400 i -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Opozit broja -680 je 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{680±520}{2} kada je ± plus. Saberite 680 i 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Podijelite 1200 sa 2.

$$t=600$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{680±520}{2} kada je ± minus. Oduzmite 520 od 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Podijelite 160 sa 2.

$$t=80$$

Jednačina je riješena.

$$t=600 t=80$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva t ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,480 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 100t\left(t-480\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t sa t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Oduzmite 200t s obje strane.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombinirajte -480t i -200t da biste dobili -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Podijelite -680, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -340. Zatim dodajte kvadrat od -340 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Saberite -48000 i 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktor t^{2}-680t+115600. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Pojednostavite.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Dodajte 340 na obje strane jednačine.

$$t=600 t=80$$