Riješi 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Riješite za t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva t ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -480,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 100t\left(t+480\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t sa t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Oduzmite 200t s obje strane.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombinirajte 480t i -200t da biste dobili 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Oduzmite 48000 s obje strane.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 280 i b, kao i -48000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Saberite 78400 i 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-280±520}{2} kada je ± plus. Saberite -280 i 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Podijelite 240 sa 2.

$$t=120$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-280±520}{2} kada je ± minus. Oduzmite 520 od -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Podijelite -800 sa 2.

$$t=-400$$

Jednačina je riješena.

$$t=120 t=-400$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva t ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -480,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 100t\left(t+480\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t sa t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombinirajte 100t i 100t da biste dobili 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Oduzmite 200t s obje strane.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombinirajte 480t i -200t da biste dobili 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Podijelite 280, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 140. Zatim dodajte kvadrat od 140 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Saberite 48000 i 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktor t^{2}+280t+19600. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Pojednostavite.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Oduzmite 140 s obje strane jednačine.

$$t=120 t=-400$$