Riješi -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{x-1}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x-3\right)\left(x-1\right) i 3-x je \left(x-3\right)\left(x-1\right). Pomnožite \frac{3}{3-x} i \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Pošto \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} i \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Izvršite množenja u -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kombinirajte slične izraze u -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Otkaži x-3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Pošto \frac{3}{x-1} i \frac{4}{x-1} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce. Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$