Riješi frac{-2sqrt{21}sqrt{72}}{sqrt{60}}

$$\frac{ -2 \sqrt{ 21 } \sqrt{ 72 } }{ \sqrt{ 60 } }$$

Procijeni

$$-\frac{6\sqrt{70}}{5}\approx -10,039920318$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 72=6^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\frac{-2\sqrt{21}\times 6\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

Pomnožite -2 i 6 da biste dobili -12.

$$\frac{-12\sqrt{21}\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{21} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{\sqrt{60}}$$

Faktorirajte 60=2^{2}\times 15. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 15} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{2\sqrt{15}}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{15}.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{15} je 15.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{15}$$

Da biste pomnožili \sqrt{42} i \sqrt{15}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-6\sqrt{630}}{15}$$

Faktorirajte 630=3^{2}\times 70. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 70} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{70}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{-6\times 3\sqrt{70}}{15}$$

Pomnožite -6 i 3 da biste dobili -18.

$$\frac{-18\sqrt{70}}{15}$$

Podijelite -18\sqrt{70} sa 15 da biste dobili -\frac{6}{5}\sqrt{70}.

$$-\frac{6}{5}\sqrt{70}$$