Riješi -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{2}+i=-0,5+i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -1+\frac{19}{2}i i 8+3i kao što množite binome.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Izvršite množenja u -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Izvršite sabiranja u -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Podijelite -\frac{73}{2}+73i sa 73 da biste dobili -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Realni dio

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Pomnožite kompleksne brojeve -1+\frac{19}{2}i i 8+3i kao što množite binome.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Izvršite množenja u -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Izvršite sabiranja u -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Podijelite -\frac{73}{2}+73i sa 73 da biste dobili -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Realni dio od -\frac{1}{2}+i je -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$