Riješi frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Koraci za rješenje

Opozit broja -14 je 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Izračunajte 14 stepen od 2 i dobijte 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 8 i 6 da biste dobili 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Oduzmite 48 od 196 da biste dobili 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Faktorirajte 148=2^{2}\times 37. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 37} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$