Riješi frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

Procijeni

$$40$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 20+20i i -40i.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

Izvršite množenja u 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 20+20i.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 800-800i i 20+20i kao što množite binome.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

Izvršite množenja u 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 16000+16000i-16000i+16000.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

Izvršite sabiranja u 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$\frac{32000}{800}$$

Podijelite 32000 sa 800 da biste dobili 40.

$$40$$

Realni dio

$$40$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 20+20i i -40i.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

Izvršite množenja u 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{800-800i}{20-20i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 20+20i.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 800-800i i 20+20i kao što množite binome.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

Izvršite množenja u 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 16000+16000i-16000i+16000.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

Izvršite sabiranja u 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

Podijelite 32000 sa 800 da biste dobili 40.

$$Re(40)$$

Realni dio od 40 je 40.

$$40$$