Riješi y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Riješite za y

$$y=1$$

$$y=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Izbacite y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{1±1}{2} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 sa 2.

$$y=1$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{1±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$y=0$$

Jednačina je riješena.

$$y=1 y=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor y^{2}-y+\frac{1}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavite.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane jednačine.

$$y=1 y=0$$