Riješi x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Procijeni

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x^{2}+1 i \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Pošto \frac{x^{4}}{4} i \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Izvršite množenja u x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Razmotrite x^{4}+4x^{2}+4. Koristite formulu za savršeni kvadrat, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, pri čemu a=x^{2} i b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}+2 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$