Riješi x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -\frac{10397}{12500} i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -\frac{10397}{12500} je \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} kada je ± plus. Saberite \frac{10397}{12500} i \frac{10397}{12500} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Podijelite \frac{10397}{6250} sa -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \frac{10397}{12500} od \frac{10397}{12500} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Oduzmite \frac{10397}{12500}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite -\frac{10397}{12500} sa -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Podijelite \frac{10397}{12500}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{10397}{25000}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{10397}{25000} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{10397}{25000} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktorirajte x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Oduzmite \frac{10397}{25000} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$