Riješi x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 18 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Oduzmite \frac{9}{50000}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 18 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Oduzmite \frac{9}{50000}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -\frac{9}{50000} i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -\frac{9}{50000} je \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} kada je ± plus. Saberite \frac{9}{50000} i \frac{9}{50000} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Podijelite \frac{9}{25000} sa -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \frac{9}{50000} od \frac{9}{50000} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 18 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Oduzmite \frac{9}{50000}x s obje strane.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite -\frac{9}{50000} sa -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Podijelite \frac{9}{50000}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{9}{100000}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{9}{100000} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{9}{100000} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Oduzmite \frac{9}{100000} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$