Riješi a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Riješite za a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Saberite 155 i 3 da biste dobili 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat broja \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 i 158 da biste dobili 632.

$$a^{2}+632=36$$

Oduzmite 632 s obje strane.

$$a^{2}=36-632$$

Oduzmite 632 od 36 da biste dobili -596.

$$a^{2}=-596$$

Jednačina je riješena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Saberite 155 i 3 da biste dobili 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat broja \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 i 158 da biste dobili 632.

$$a^{2}+632=36$$

Oduzmite 36 s obje strane.

$$a^{2}+632-36=0$$

Oduzmite 36 od 632 da biste dobili 596.

$$a^{2}+596=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i 596 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Pomnožite -4 i 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} kada je ± plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} kada je ± minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Jednačina je riješena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$