Riješi frac{sqrt{5}}{sqrt{2}}2=frac{D/3sqrt{10}}{10}

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } } 2 = \frac{ \frac{ D }{ 3 \sqrt{ 10 } } }{ 10 }$$

Riješite za D

$$D=300$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 10.

$$20\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$20\times \frac{\sqrt{10}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 20 i 2.

$$10\sqrt{10}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{D}{3\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\times 10}$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{30}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{D\sqrt{10}}{30}=10\sqrt{10}$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 30.

$$D\sqrt{10}=300\sqrt{10}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\sqrt{10}D=300\sqrt{10}$$

Podijelite obje strane s \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}D}{\sqrt{10}}=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

Dijelјenje sa \sqrt{10} poništava množenje sa \sqrt{10}.

$$D=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

Podijelite 300\sqrt{10} sa \sqrt{10}.

$$D=300$$