Riješi frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Procijeni

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Koraci za rješenje

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Otkaži -1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Faktorirajte 15=5\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Otkaži 5 i 5.

$$8\sqrt{3}$$