Riješi frac{sqrt{18}}{8}sqrt{27/2}

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ 8 } \sqrt{ \frac{ 27 }{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{9\sqrt{3}}{8}\approx 1,948557159$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{27}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Pomnožite \frac{3\sqrt{2}}{8} i \frac{3\sqrt{6}}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 3\sqrt{6}}{8\times 2}$$

Faktorirajte 6=2\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}{8\times 2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{3\times 2\times 3\sqrt{3}}{8\times 2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{6\times 3\sqrt{3}}{8\times 2}$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{18\sqrt{3}}{8\times 2}$$

Pomnožite 8 i 2 da biste dobili 16.

$$\frac{18\sqrt{3}}{16}$$

Podijelite 18\sqrt{3} sa 16 da biste dobili \frac{9}{8}\sqrt{3}.

$$\frac{9}{8}\sqrt{3}$$