Riješi 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Riješite za x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički množilac od 11 i 6 je 66. Konvertirajte \frac{3}{11} i \frac{1}{6} u razlomke s imeniocem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Pošto \frac{18}{66} i \frac{11}{66} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Saberite 18 i 11 da biste dobili 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički množilac od 66 i 2 je 66. Konvertirajte \frac{29}{66} i \frac{3}{2} u razlomke s imeniocem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Pošto \frac{29}{66} i \frac{99}{66} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Saberite 29 i 99 da biste dobili 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Svedite razlomak \frac{128}{66} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} i \frac{64}{33} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Svedite razlomak \frac{704}{264} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Pomnožite obje strane s \frac{50}{3}, recipročnom vrijednošću od \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{50}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički množilac od 11 i 6 je 66. Konvertirajte \frac{3}{11} i \frac{1}{6} u razlomke s imeniocem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Pošto \frac{18}{66} i \frac{11}{66} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Saberite 18 i 11 da biste dobili 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmanji zajednički množilac od 66 i 2 je 66. Konvertirajte \frac{29}{66} i \frac{3}{2} u razlomke s imeniocem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Pošto \frac{29}{66} i \frac{99}{66} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Saberite 29 i 99 da biste dobili 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Svedite razlomak \frac{128}{66} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite \frac{11}{8} i \frac{64}{33} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Svedite razlomak \frac{704}{264} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Oduzmite \frac{8}{3} s obje strane.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{3}{50} i a, 0 i b, kao i -\frac{8}{3} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -4 i \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite -\frac{6}{25} i -\frac{8}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac sa brojiocem i imenilac sa imeniocem. Zatim reducirajte razlomak na najniže termine ako je moguće.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnožite 2 i \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kada je ± plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} kada je ± minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$