Riješi -96/x/1-x=405

$$\frac{ \frac{ -96 }{ x } }{ 1-x } =405$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx 1,197880389$$

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx -0,197880389$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 405 sa -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

Dodajte 405x na obje strane.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 405x i \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

Pošto \frac{-96}{x} i \frac{405xx}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

Izvršite množenja u -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

Oduzmite 405 s obje strane.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-405=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 405 i \frac{x}{x}.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-\frac{405x}{x}=0$$

Pošto \frac{-96+405x^{2}}{x} i \frac{405x}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-96+405x^{2}-405x}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$405x^{2}-405x-96=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 405 i a, -405 i b, kao i -96 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{\left(-405\right)^{2}-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Izračunajte kvadrat od -405.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Pomnožite -4 i 405.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-1620\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Pomnožite -1620 i -96.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025+155520}}{2\times 405}$$

Saberite 164025 i 155520.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{319545}}{2\times 405}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 319545.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

Opozit broja -405 je 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

Pomnožite 2 i 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} kada je ± plus. Saberite 405 i 9\sqrt{3945}.

$$x=\frac{9\sqrt{3945}+405}{810}$$

Podijelite 405+9\sqrt{3945} sa 810.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} kada je ± minus. Oduzmite 9\sqrt{3945} od 405.

$$x=\frac{405-9\sqrt{3945}}{810}$$

Podijelite 405-9\sqrt{3945} sa 810.

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 405 sa -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

Dodajte 405x na obje strane.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 405x i \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

Pošto \frac{-96}{x} i \frac{405xx}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

Izvršite množenja u -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$-96+405x^{2}=405x$$

Oduzmite 405x s obje strane.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

Dodajte 96 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$405x^{2}-405x=96$$

Podijelite obje strane s 405.

$$\frac{405x^{2}-405x}{405}=\frac{96}{405}$$

Dijelјenje sa 405 poništava množenje sa 405.

$$x^{2}+\left(-\frac{405}{405}\right)x=\frac{96}{405}$$

Podijelite -405 sa 405.

$$x^{2}-x=\frac{96}{405}$$

Svedite razlomak \frac{96}{405} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x^{2}-x=\frac{32}{135}$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{32}{135}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{32}{135}+\frac{1}{4}$$

Saberite \frac{32}{135} i \frac{1}{4} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{263}{540}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{263}{540}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{263}{540}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3945}}{90} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3945}}{90}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$