Riješi {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Procijeni

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Koraci za rješenje

Oduzmite \frac{2}{3} od \frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte -\frac{1}{6} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Podijelite \frac{1}{36} sa \frac{5}{6} tako što ćete pomnožiti \frac{1}{36} recipročnom vrijednošću od \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnožite \frac{1}{36} i \frac{6}{5} da biste dobili \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{1}{9} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Oduzmite \frac{1}{3} od \frac{1}{30} da biste dobili -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte \sqrt[3]{\frac{1}{8}} i dobijte \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Oduzmite \frac{1}{2} od 1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{9}{8} da biste dobili \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Saberite \frac{1}{2} i \frac{9}{32} da biste dobili \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Podijelite -\frac{3}{10} sa \frac{25}{32} tako što ćete pomnožiti -\frac{3}{10} recipročnom vrijednošću od \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Pomnožite -\frac{3}{10} i \frac{32}{25} da biste dobili -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Faktor

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$