Riješi /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Riješite za n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 11 stepen od 2 i dobijte 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 107 stepen od 2 i dobijte 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 96 stepen od 2 i dobijte 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saberite -11328 i 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte 59 stepen od 2 i dobijte 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saberite -2112 i 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 s obje strane.

$$1n^{2}-1369=0$$

Prerasporedite termine.

$$n^{2}-1369=0$$

Razmotrite n^{2}-1369. Ponovo napišite n^{2}-1369 kao n^{2}-37^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite n-37=0 i n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 11 stepen od 2 i dobijte 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 107 stepen od 2 i dobijte 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 96 stepen od 2 i dobijte 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saberite -11328 i 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte 59 stepen od 2 i dobijte 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saberite -2112 i 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Podijelite obje strane s 1.

$$n^{2}=1369$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$n=37 n=-37$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 11 stepen od 2 i dobijte 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 107 stepen od 2 i dobijte 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Oduzmite 11449 od 121 da biste dobili -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Izračunajte 96 stepen od 2 i dobijte 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Saberite -11328 i 9216 da biste dobili -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Izračunajte 59 stepen od 2 i dobijte 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Saberite -2112 i 3481 da biste dobili 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 s obje strane.

$$1n^{2}-1369=0$$

Prerasporedite termine.

$$n^{2}-1369=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -1369 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±74}{2} kada je ± plus. Podijelite 74 sa 2.

$$n=37$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±74}{2} kada je ± minus. Podijelite -74 sa 2.

$$n=-37$$

Jednačina je riješena.

$$n=37 n=-37$$