Riješi x-6/x-1geq1

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

Riješite za x

$$x<1$$

Koraci za rješenje

Imenilac x-1 ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$x-1>0 x-1<0$$

Razmotri slučaj kada je x-1 pozitivno. Premjestite -1 na desnu stranu.

$$x>1$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za x-1 puta za x-1>0.

$$x-6\geq x-1$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-x\geq 6-1$$

Kombinirajte slične termine.

$$0\geq 5$$

Razmotrite uslov x>1 naveden iznad.

$$x\in \emptyset$$

Razmotrite slučaj kad je x-1 negativno. Premjestite -1 na desnu stranu.

$$x<1$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za x-1 puta za x-1<0.

$$x-6\leq x-1$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-x\leq 6-1$$

Kombinirajte slične termine.

$$0\leq 5$$

Razmotrite uslov x<1 naveden iznad.

$$x<1$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x<1$$