Riješi x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,-1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x+1\right)\left(x+3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-4 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Razmotrite \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-3x-4=-9$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$-3x=-9+4$$

Saberite -9 i 4 da biste dobili -5.

$$-3x=-5$$

Podijelite obje strane s -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Razlomak \frac{-5}{-3} se može rastaviti na \frac{5}{3} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{5}{3}$$