Riješi x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Riješite za x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x s obje strane.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x s obje strane.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -136 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Opozit broja -136 je 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{136±136}{10} kada je ± plus. Saberite 136 i 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Svedite razlomak \frac{272}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{136±136}{10} kada je ± minus. Oduzmite 136 od 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x s obje strane.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{136}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{68}{5}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{68}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{68}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Dodajte \frac{68}{5} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{136}{5}$$