Riješi x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Riješite za x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Koraci za rješenje

Da bi količnik bio ≥0, obje vrijednostix-1 i x+2 moraju biti ≤0 ili ≥0, i x+2 ne može biti nula. Razmotri slučaj kad su x-1\leq 0 i x+2 negativni.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x<-2.

$$x<-2$$

Razmotri slučaj kad su x-1\geq 0 i x+2 pozitivni.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$