Riješi x-1/x+1=sqrt{2}

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } = \sqrt { 2 }$$

Riješite za x

$$x=-2\sqrt{2}-3\approx -5,828427125$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+1.

$$x-1=\left(x+1\right)\sqrt{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa \sqrt{2}.

$$x-1=x\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

Oduzmite x\sqrt{2} s obje strane.

$$x-1-x\sqrt{2}=\sqrt{2}$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$x-x\sqrt{2}=\sqrt{2}+1$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}+1$$

Podijelite obje strane s 1-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)x}{1-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}}$$

Dijelјenje sa 1-\sqrt{2} poništava množenje sa 1-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}}$$

Podijelite \sqrt{2}+1 sa 1-\sqrt{2}.

$$x=-2\sqrt{2}-3$$