Riješi x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Riješite za x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Koraci za rješenje

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Imenilac x-4 ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$x-4>0 x-4<0$$

Razmotri slučaj kada je x-4 pozitivno. Premjestite -4 na desnu stranu.

$$x>4$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za x-4 puta za x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Kombinirajte slične termine.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Podijelite obje strane s 0,982544935071782415. Pošto je 0,982544935071782415 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Razmotrite uslov x>4 naveden iznad.

$$x\in \emptyset$$

Razmotrite slučaj kad je x-4 negativno. Premjestite -4 na desnu stranu.

$$x<4$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za x-4 puta za x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Kombinirajte slične termine.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Podijelite obje strane s 0,982544935071782415. Pošto je 0,982544935071782415 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Razmotrite uslov x<4 naveden iznad.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$