Riješi x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 sa 2.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-2$$