Riješi x(3/2x)/2=24

$$\frac { x ( \frac { 3 } { 2 } x ) } { 2 } = 24$$

Riješite za x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane s 2.

$$x\times \frac{3}{2}x=24\times 2$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=24\times 2$$

Pomnožite 24 i 2 da biste dobili 48.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=48$$

Pomnožite obje strane s \frac{2}{3}, recipročnom vrijednošću od \frac{3}{2}.

$$x^{2}=48\times \frac{2}{3}$$

Izrazite 48\times \frac{2}{3} kao jedan razlomak.

$$x^{2}=\frac{48\times 2}{3}$$

Pomnožite 48 i 2 da biste dobili 96.

$$x^{2}=\frac{96}{3}$$

Podijelite 96 sa 3 da biste dobili 32.

$$x^{2}=32$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 2.

$$x\times \frac{3}{2}x=24\times 2$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=24\times 2$$

Pomnožite 24 i 2 da biste dobili 48.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=48$$

Oduzmite 48 s obje strane.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}-48=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{3}{2}x^{2}-48=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{3}{2} i a, 0 i b, kao i -48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Pomnožite -4 i \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Pomnožite -6 i -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Pomnožite 2 i \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3} kada je ± plus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3} kada je ± minus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$