Riješi x/y(x+y)-y/x(x+y)

$$\frac { x } { y ( x + y ) } - \frac { y } { x ( x + y ) }$$

Procijeni

$$\frac{x-y}{xy}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva y\left(x+y\right) i x\left(x+y\right) je xy\left(x+y\right). Pomnožite \frac{x}{y\left(x+y\right)} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{y}{x\left(x+y\right)} i \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Pošto \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} i \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Izvršite množenja u xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Otkaži x+y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x-y}{xy}$$

Proširi

$$\frac{x-y}{xy}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva y\left(x+y\right) i x\left(x+y\right) je xy\left(x+y\right). Pomnožite \frac{x}{y\left(x+y\right)} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{y}{x\left(x+y\right)} i \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Pošto \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} i \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Izvršite množenja u xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Otkaži x+y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x-y}{xy}$$