Riješi x/x-1=x-1/x

$$\frac { x } { x - 1 } = \frac { x - 1 } { x }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-1,x.

$$xx=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Pomnožite x-1 i x-1 da biste dobili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-2x+1$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$0=-2x+1$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-2x+1=0$$

Oduzmite 1 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-2x=-1$$

Podijelite obje strane s -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Razlomak \frac{-1}{-2} se može rastaviti na \frac{1}{2} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{1}{2}$$