Riješi x/x+1-1/x-1=1

$$\frac { x } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } = 1$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa x.

$$x^{2}-x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-x-x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinirajte -x i -x da biste dobili -2x.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}-2x-1=x^{2}-1$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-2x-1-x^{2}=-1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-2x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-2x=-1+1$$

Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$-2x=0$$

Proizvod dva broja je jednak 0 ako je makar jedan od njih 0. Pošto -2 nije jednak 0, x mora biti jednak 0.

$$x=0$$