Riješi x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Riješite za x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili ax sa a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili a-1 sa 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Oduzmite xa^{2} s obje strane.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Dodajte ax na obje strane.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Prerasporedite termine.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Podijelite obje strane s 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Dijelјenje sa 1-a^{2}+a poništava množenje sa 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Podijelite -4+4a sa 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Riješite za a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$