Riješi x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 60, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 12 sa x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Oduzmite 12x s obje strane.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Kombinirajte 30x i -12x da biste dobili 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Oduzmite 20y s obje strane.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Kombinirajte 12y i -20y da biste dobili -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Oduzmite 15z s obje strane.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Kombinirajte 12z i -15z da biste dobili -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Podijelite obje strane s 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dijelјenje sa 18 poništava množenje sa 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Podijelite -8y-3z sa 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Riješite za y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 60, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 12 sa x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Oduzmite 12y s obje strane.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Kombinirajte 20y i -12y da biste dobili 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Oduzmite 30x s obje strane.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Kombinirajte 12x i -30x da biste dobili -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Oduzmite 15z s obje strane.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Kombinirajte 12z i -15z da biste dobili -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Podijelite obje strane s 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dijelјenje sa 8 poništava množenje sa 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Podijelite -18x-3z sa 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$