Riješi x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 8x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Oduzmite 17x^{2} s obje strane.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 4 sa a, -17 sa b i 4 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Riješite jednačinu t=\frac{17±15}{8} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$