Riješi x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Oduzmite 20 s obje strane.

$$5x^{2}-20=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Ponovo napišite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Podijelite 20 sa 5 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 36, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Oduzmite 20 s obje strane.

$$5x^{2}-20=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, 0 i b, kao i -20 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{10} kada je ± plus. Podijelite 20 sa 10.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{10} kada je ± minus. Podijelite -20 sa 10.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$