Riješi frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Oduzmite 16 od 49 da biste dobili 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Oduzmite 36 od 49 da biste dobili 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Oduzmite 33 s obje strane.

$$-3x^{2}=13-33$$

Oduzmite 33 od 13 da biste dobili -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Podijelite obje strane s -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Razlomak \frac{-20}{-3} se može rastaviti na \frac{20}{3} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Oduzmite 16 od 49 da biste dobili 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Oduzmite 36 od 49 da biste dobili 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Oduzmite 13 s obje strane.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Oduzmite 13 od 33 da biste dobili 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 0 i b, kao i 20 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} kada je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} kada je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$