Riješi x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -2 i -7 da biste dobili -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Ponovo napišite x^{-9} kao x^{-14}x^{5}. Otkaži x^{-14} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -2 i -7 da biste dobili -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Ponovo napišite x^{-9} kao x^{-14}x^{5}. Otkaži x^{-14} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Pojednostavite.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$