Riješi x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Otkaži \frac{1}{x} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Pošto \frac{y}{y} i \frac{x}{y} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite y i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Pošto -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Izvršite množenja u -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Podijelite \frac{y+x}{y} sa \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tako što ćete pomnožiti \frac{y+x}{y} recipročnom vrijednošću od \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Otkaži y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Izdvojite znak negacije u y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Otkaži -x-y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Proširi

$$\frac{1}{y-x}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Otkaži \frac{1}{x} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Pošto \frac{y}{y} i \frac{x}{y} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite y i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Pošto -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Izvršite množenja u -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Podijelite \frac{y+x}{y} sa \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tako što ćete pomnožiti \frac{y+x}{y} recipročnom vrijednošću od \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Otkaži y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Izdvojite znak negacije u y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Otkaži -x-y u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-1}{x-y}$$