Riješi x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Riješite za A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+4 sa B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Oduzmite xB s obje strane.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Oduzmite 4B s obje strane.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Podijelite obje strane s x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Dijelјenje sa x-2 poništava množenje sa x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Riješite za B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+4 sa B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Oduzmite xA s obje strane.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Dodajte 2A na obje strane.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Podijelite obje strane s x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Dijelјenje sa x+4 poništava množenje sa x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$