Riješi x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-4 sa -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+4+4=8$$

Saberite 4 i 4 da biste dobili 8.

$$4x+8=8$$

Oduzmite 8 s obje strane.

$$4x=8-8$$

Oduzmite 8 od 8 da biste dobili 0.

$$4x=0$$

Proizvod dva broja je jednak 0 ako je makar jedan od njih 0. Pošto 4 nije jednak 0, x mora biti jednak 0.

$$x=0$$