Riješi x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

Riješite za x

$$x=-6$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 1,\frac{18}{11},2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-1,x-2,11x-18.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s 11x-18 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11x^{2}-40x+36 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 11x-18 i kombinirali slične pojmove.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11x^{2}-29x+18 s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Kombinirajte 11x^{3} i 11x^{3} da biste dobili 22x^{3}.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Kombinirajte -29x^{2} i -7x^{2} da biste dobili -36x^{2}.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Kombinirajte -4x i -40x da biste dobili -44x.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Saberite 36 i 36 da biste dobili 72.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-3x+2 s 22x+30 i kombinirali slične pojmove.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

Oduzmite 22x^{3} s obje strane.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

Kombinirajte 22x^{3} i -22x^{3} da biste dobili 0.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Dodajte 36x^{2} na obje strane.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

Kombinirajte -36x^{2} i 36x^{2} da biste dobili 0.

$$-44x+72=-46x+60$$

Dodajte 46x na obje strane.

$$-44x+72+46x=60$$

Kombinirajte -44x i 46x da biste dobili 2x.

$$2x+72=60$$

Oduzmite 72 s obje strane.

$$2x=60-72$$

Oduzmite 72 od 60 da biste dobili -12.

$$2x=-12$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Podijelite -12 sa 2 da biste dobili -6.

$$x=-6$$