Riješi x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-1=-2x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-2x=-1$$

Podijelite obje strane s -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Razlomak \frac{-1}{-2} se može rastaviti na \frac{1}{2} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{1}{2}$$