Riješi x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Riješite za x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,-1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x+1\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Pomnožite x+1 i x+1 da biste dobili \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s x-3 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$2x+1=-x-6$$

Dodajte x na obje strane.

$$2x+1+x=-6$$

Kombinirajte 2x i x da biste dobili 3x.

$$3x+1=-6$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$3x=-6-1$$

Oduzmite 1 od -6 da biste dobili -7.

$$3x=-7$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Razlomak \frac{-7}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{7}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$x=-\frac{7}{3}$$