Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za v
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Promjenjiva v ne može biti jednaka vrijednosti -14 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili v+14 sa v.
v^{2}+14v=-48
Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.
v^{2}+14v+48=0
Dodajte 48 na obje strane.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 14 i b, kao i 48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Izračunajte kvadrat od 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Pomnožite -4 i 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Saberite 196 i -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 4.
v=-\frac{12}{2}
Sada riješite jednačinu v=\frac{-14±2}{2} kada je ± plus. Saberite -14 i 2.
v=-6
Podijelite -12 sa 2.
v=-\frac{16}{2}
Sada riješite jednačinu v=\frac{-14±2}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -14.
v=-8
Podijelite -16 sa 2.
v=-6 v=-8
Jednačina je riješena.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Promjenjiva v ne može biti jednaka vrijednosti -14 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili v+14 sa v.
v^{2}+14v=-48
Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Podijelite 14, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 7. Zatim dodajte kvadrat od 7 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
v^{2}+14v+49=-48+49
Izračunajte kvadrat od 7.
v^{2}+14v+49=1
Saberite -48 i 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Faktor v^{2}+14v+49. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
v+7=1 v+7=-1
Pojednostavite.
v=-6 v=-8
Oduzmite 7 s obje strane jednačine.