Riješi v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Riješite za v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva v ne može biti jednaka vrijednosti -14 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili v+14 sa v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Dodajte 48 na obje strane.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 14 i b, kao i 48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Pomnožite -4 i 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Saberite 196 i -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{-14±2}{2} kada je ± plus. Saberite -14 i 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 sa 2.

$$v=-6$$

Sada riješite jednačinu v=\frac{-14±2}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$v=-8$$

Jednačina je riješena.

$$v=-6 v=-8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva v ne može biti jednaka vrijednosti -14 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili v+14 sa v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Podijelite 14, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 7. Zatim dodajte kvadrat od 7 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Saberite -48 i 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktorirajte v^{2}+14v+49. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Oduzmite 7 s obje strane jednačine.

$$v=-6 v=-8$$