Riješi n^2-4m+3/m^2-1+m^2+6m/3m^2+21m+18

$$\frac { n ^ { 2 } - 4 m + 3 } { m ^ { 2 } - 1 } + \frac { m ^ { 2 } + 6 m } { 3 m ^ { 2 } + 21 m + 18 }$$

Procijeni

$$\frac{m^{2}-13m+3n^{2}+9}{3\left(m^{2}-1\right)}$$

$$m\neq -6\text{ and }|m|\neq 1$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{m^{2}+6m}{3m^{2}+21m+18}.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{m^{2}-1}+\frac{m\left(m+6\right)}{3\left(m+1\right)\left(m+6\right)}$$

Otkaži m+6 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{m^{2}-1}+\frac{m}{3\left(m+1\right)}$$

Faktorirajte m^{2}-1.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}+\frac{m}{3\left(m+1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(m-1\right)\left(m+1\right) i 3\left(m+1\right) je 3\left(m-1\right)\left(m+1\right). Pomnožite \frac{n^{2}-4m+3}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{m}{3\left(m+1\right)} i \frac{m-1}{m-1}.

$$\frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}+\frac{m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Pošto \frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)} i \frac{m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)+m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Izvršite množenja u 3\left(n^{2}-4m+3\right)+m\left(m-1\right).

$$\frac{3n^{2}-12m+9+m^{2}-m}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 3n^{2}-12m+9+m^{2}-m.

$$\frac{3n^{2}-13m+9+m^{2}}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Proširite 3\left(m-1\right)\left(m+1\right).

$$\frac{3n^{2}-13m+9+m^{2}}{3m^{2}-3}$$

Proširi

$$\frac{m^{2}-13m+3n^{2}+9}{3\left(m^{2}-1\right)}$$

$$m\neq -6\text{ and }|m|\neq 1$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{m^{2}+6m}{3m^{2}+21m+18}.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{m^{2}-1}+\frac{m\left(m+6\right)}{3\left(m+1\right)\left(m+6\right)}$$

Otkaži m+6 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{m^{2}-1}+\frac{m}{3\left(m+1\right)}$$

Faktorirajte m^{2}-1.

$$\frac{n^{2}-4m+3}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}+\frac{m}{3\left(m+1\right)}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(m-1\right)\left(m+1\right) i 3\left(m+1\right) je 3\left(m-1\right)\left(m+1\right). Pomnožite \frac{n^{2}-4m+3}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{m}{3\left(m+1\right)} i \frac{m-1}{m-1}.

$$\frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}+\frac{m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Pošto \frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)} i \frac{m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3\left(n^{2}-4m+3\right)+m\left(m-1\right)}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Izvršite množenja u 3\left(n^{2}-4m+3\right)+m\left(m-1\right).

$$\frac{3n^{2}-12m+9+m^{2}-m}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 3n^{2}-12m+9+m^{2}-m.

$$\frac{3n^{2}-13m+9+m^{2}}{3\left(m-1\right)\left(m+1\right)}$$

Proširite 3\left(m-1\right)\left(m+1\right).

$$\frac{3n^{2}-13m+9+m^{2}}{3m^{2}-3}$$