Riješi m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Riješite za m

$$m=0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva m ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(m-1\right)\left(m+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Pomnožite m-1 i m-1 da biste dobili \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili m+1 sa 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2m+2 sa m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 2m^{2}+2m, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Kombinirajte m^{2} i -2m^{2} da biste dobili -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Kombinirajte -2m i -2m da biste dobili -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1 sa m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -m+1 s m+1 i kombinirali slične pojmove.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Dodajte m^{2} na obje strane.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Kombinirajte -m^{2} i m^{2} da biste dobili 0.

$$-4m+1=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$-4m=1-1$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$-4m=0$$

Proizvod dva broja je jednak 0 ako je makar jedan od njih 0. Pošto -4 nije jednak 0, m mora biti jednak 0.

$$m=0$$