Riješi dy/dx+p(x)y=dx

$$\frac { d y } { d x } + p ( x ) y = d x$$

Riješite za d

$$\left\{\begin{matrix}d=py\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$dx=\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+pxy$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$xd=pxy$$

Podijelite obje strane s x.

$$\frac{xd}{x}=\frac{pxy}{x}$$

Dijelјenje sa x poništava množenje sa x.

$$d=\frac{pxy}{x}$$

Podijelite pxy sa x.

$$d=py$$

Riješite za p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{d}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} s obje strane.

$$pxy=dx-\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$xyp=dx$$

Podijelite obje strane s xy.

$$\frac{xyp}{xy}=\frac{dx}{xy}$$

Dijelјenje sa xy poništava množenje sa xy.

$$p=\frac{dx}{xy}$$

Podijelite dx sa xy.

$$p=\frac{d}{y}$$