Riješi d/dx(x-8)^2/3

$$\frac { d } { d x } ( x - 8 ) ^ { 2 / 3 }$$

Procijeni

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x-8}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1-1}$$

Pojednostavite.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{2}{3}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{2}{9\left(x-8\right)^{\frac{4}{3}}}$$