Riješi d/dx(2x+1)^5

$$\frac { d } { d x } ( 2 x + 1 ) ^ { 5 }$$

Procijeni

$$10\left(2x+1\right)^{4}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(2x^{1}+1\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\left(2x^{1}+1\right)^{4}\times 2x^{1-1}$$

Pojednostavite.

$$10x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{4}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$10x^{0}\left(2x+1\right)^{4}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$10\times 1\left(2x+1\right)^{4}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$10\left(2x+1\right)^{4}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$80\left(2x+1\right)^{3}$$