Riješi d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Da biste podigli \frac{1}{\sqrt{x+3}} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Izračunajte \sqrt{x+3} stepen od 2 i dobijte x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pojednostavite.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$